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数制与编码

进位计数法

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进制转换

任意进制与十六进制

任意进制 -> 十进制

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十进制 -> 任意进制

整数部分:除基取余法

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小数部分:乘基取整法

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二进制与八进制、十六进制

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真值与机器数

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小结

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BCD码

为什么有bcd码

人习惯十进制,机器习惯二进制,所以在于机器打交道的过程中这两种进制需要经常转换,转换如果使用公式会比较麻烦。

快速转换的思路是一一对应,不需要中间过程, 直接查表,这种方案就叫做bcd码(Binary-Coded Decimal,用二进制编码,用十进制运算)

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8421码, 用4位一组的二进制来表示十进制对应的符号, 如13用8421码表示就是0001 0011

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字符与字符串

ASCII码

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字符串

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汉字的表示和编码

4位区位码,前两位表示区,后两位表示字符在区中的位置

+20H 防止和其他国家冲突, 国标码

+80H 防止和ASCII码冲突,汉字(计)内码

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奇偶校验

背景

通信在使用比较长的链路传输信息时,信道不稳定可能会导致要传递的信号发生跳变,为了解决在跳变后接受方判断收到的信号有没有错误这个问题,引出了校验理论。

校验原理

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码距为1时,接收方根据现有码字无从判断是否发生跳变。当码距为2时,比如00,11, 收到01肯定发生跳变了。

奇偶校验码

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海明码

奇偶校验码的局限,只能校验整体而看不到局部

如果要校验整体得分组校验,设置多个校验位

不等式

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求解步骤

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纠错

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格式变化

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循环冗余校验码(CRC)

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相除

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检错和纠错

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