数制与编码
目录
进位计数法
进制转换
任意进制与十六进制
任意进制 -> 十进制
十进制 -> 任意进制
整数部分:除基取余法
小数部分:乘基取整法
二进制与八进制、十六进制
真值与机器数
小结
BCD码
为什么有bcd码
人习惯十进制,机器习惯二进制,所以在于机器打交道的过程中这两种进制需要经常转换,转换如果使用公式会比较麻烦。
快速转换的思路是一一对应,不需要中间过程, 直接查表,这种方案就叫做bcd码(Binary-Coded Decimal,用二进制编码,用十进制运算)
8421码, 用4位一组的二进制来表示十进制对应的符号, 如13用8421码表示就是0001 0011
字符与字符串
ASCII码
字符串
汉字的表示和编码
4位区位码,前两位表示区,后两位表示字符在区中的位置
+20H 防止和其他国家冲突, 国标码
+80H 防止和ASCII码冲突,汉字(计)内码
奇偶校验
背景
通信在使用比较长的链路传输信息时,信道不稳定可能会导致要传递的信号发生跳变,为了解决在跳变后接受方判断收到的信号有没有错误这个问题,引出了校验理论。
校验原理
码距为1时,接收方根据现有码字无从判断是否发生跳变。当码距为2时,比如00,11, 收到01肯定发生跳变了。
奇偶校验码
海明码
奇偶校验码的局限,只能校验整体而看不到局部
如果要校验整体得分组校验,设置多个校验位
不等式
求解步骤
纠错
格式变化
循环冗余校验码(CRC)
相除
检错和纠错